Question

un padre al morir dejo establecido que el hijo mayor recibira 100000 pecetas mas la 5ta parte del resto el siguiente 200000 pecetas mas la 5ta parte del nuevo resto. en la misma forma cada hijo ira resiviendo 100000 pecetas mas que en el anterior y la 5ta parte del resto al final todos recibiran igual cantidad . cuantos herederos y cuanto recibio cada uno?

Answer 1

sea H la herencia

El primer hijo recibió: 100 000 + (H - 100 000)/5

lo que queda:  H - 100 000 - (H - 100 000)/5

El segundo recibió: 200 000 + 1/5[(H - 100 000) - (H - 100 000)/5 - 200 000]

simplificando:  200 000 + 1/5[(H - 100 000) - H/5 + 20 000 - 200 000]

200 000 + 1/5[ 4H/5  - 280 000]

200 000 + 4H/25 - 56 000

como las dos cantidades son iguales

Igualando lo que recibieron :

100 000 + (H - 100 000)/5 = 200 000 + 4H/25 - 56 000

resolviendo

(H - 100 000)/5 - 4H/25 = 200 000 - 56 000 - 100 000

H/5 - 20 000 - 4H/25 = 44 000

H/5 - 4H/25 =  44 000 + 20 000

H/25 = 64 000

H = 1 600 000 pecetas

reemplazamos en 100 000 + (H - 100 000)/5 para ver cuanto le toco a cada uno

100 000 + (1 600 000 - 100 000)/5

resolviendo

100 000 + 1 500 000/5

100 000 + 300 000

400 000

cada uno recibe 400 000 pecetas

el numero de herederos seira

1 600 000/400 000

4

hay 4 herederos