Question

Cuando una masa de 500 gr cuelga de un resorte, este se alarga 3 cm cual es la constante elástica?

Answer 1

Datos:

g=-9,8m/s^2

m=500gs= 0,5kg

h=3cm=0,03m

Como se debe trabajar en el eje vertical se trabaja con la ecuacion de Hooke

F=-k.x  para deformacion horizontal

para la que debemos usar es la de deformacion vertical

P=-k.h

El peso P=m.g

m.g=-k.h despejando la constante k

-k=m. -g/h

-k=(0,5)(-9,8)/0,03

-k= -163,33N/m

Multilicando por -1 para eliminar el negativo de la constante

(-1) -k=-163,33N/m

k=163,33N/m

Answer 2

• Calcular la constante elástica

Datos:

$\displaystyle x=3cm$

$\displaystyle m=500gr$

a) Obteniendo la constante elástica

Como bien sabemos, al tener el resorte de forma vertical, la gravedad se ve involucrada en el cálculo de la fuerza o peso. Entonces lo primero que haremos será convertir nuestras unidades en las unidades del SI “Sistema Internacional”, de tal forma que:

$\displaystyle x=3cm\left( \frac{1m}{100cm} \right)=0.03m$

Y hacemos lo mismo con la masa del bloque:

$\displaystyle m=500gr\left( \frac{1kg}{1000gr} \right)=0.5kg$

Bien, ahora vemos la fórmula de la ley de hooke

$\displaystyle F=kx$

Como es la constante la que necesitamos, entonces la despejamos de la fórmula, quedando así:

$\displaystyle k=\frac{F}{x}$

Pero la fuerza es igual que el peso, esto es por la segunda ley de newton:

$\displaystyle k=\frac{F}{x}=\frac{mg}{x}$

$\displaystyle k=\frac{mg}{x}$

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

$\displaystyle k=\frac{mg}{x}=\frac{\left( 0.5kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)}{0.03m}=163.33\frac{N}{m}$

Es decir que la constante elástica del resorte es de 163.33 Newtons

Resultado:

$\displaystyle k=163.33\frac{N}{m}$