Una emisora local, quería evaluar el atractivo de sus oyentes por diferentes cantantes. Por tal razón, encuestaron a 65 espectadores al azar, obteniendo los siguientes resultados:
● A 37 les gusta Shakira
● A 36 les gusta J’Balvin
● A 31 les gusta Silvestre Dangond
● A 14 les gusta Shakira y J’Balvin
● A 21 les gusta Shakira y Silvestre Dangond
● A 14 les gusta J’Balvin y Silvestre Dangond
● A 8 les gusta todos los cantantes
¿A cuántos de estos oyentes:
a. Les gustan exactamente dos de estos cantantes?
b. Les gusta exactamente uno de estos cantantes?
c. No les gusta ninguno de estos cantantes?
d. Les gusta Shakira, pero no J’Balvin ni Silvestre Dangond?
e. Les gusta Silvestre Dangond y exactamente uno de los otros dos?
Respuestas
Planteamiento:
Utilizando el diagrama de Venn obtenemos que: de los 37 espectadores que les gusta Shakira, 36 espectadores que les gusta J`Balvin y 31 espectadores que les gusta Silvestre Dangond, se distribuyen asi:
14 espectadores les gusta Shakira y J’Balvin
21 espectadores les gusta Shakira y Silvestre Dangond
8 espectadores les gusta J’Balvin y Silvestre Dangond
8 espectadores de les gusta todos los cantantes, no solo estos tre, por eso están excluidos de los conjuntos
2 espectadores le gusta los tres cantantes
12 espectadores solo les gusta J’Balvin
Total 65 espectadores encuestados al azar
¿A cuántos de estos oyentes:
a. Les gustan exactamente dos de estos cantantes?
A 43 les gustan dos de estos cantantes
b. Les gusta exactamente uno de estos cantantes?
A 12 espectadores les gusta solo J’Balvin
c. No les gusta ninguno de estos cantantes?
8 espectadores respondieron que les gustan todos los cantantes, incluso otros diferentes a estos, por lo tanto no pertenecen a los conjuntos
d. Les gusta Shakira, pero no J’Balvin ni Silvestre Dangond?
Ninguno
e. Les gusta Silvestre Dangond y exactamente uno de los otros dos?
A 29 espectadores