Sea un triángulo equilátero con todos sus lados iguales de longitud 5cm calcular el valor del área
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Hola.
La fórmula para encontrar el área de un triángulo equilátero es: A = (b*h)/2
Conocemos la base, pero no conocemos la altura. Entonces para hallar la altura debemos trazar una línea al triángulo que va desde su punto mas alto hasta la base, con esto nos quedarian dos triángulos rectángulos con hipotenusa 5 cm y base 5/2 cm o lo que es igual 2.5 cm
Con esos datos nos damos cuenta que lo que era la altura ahora se convirtió en un cateto y eso lo podemos hallar con el teorema de pitágoras:
c2 = a2 + b2
despejamos b2
b2 = c2 - a2
b = raiz cuadrada (c2 - a2)
b = 4.33
Ahora ya sabemos que la altura mide 4.33, entonces sustituimos ese dato en la fórmula del área y el ejercicio ya está terminado:
A = (b*h)/2
A = (5*4.33)/2
A = 10.82 cm2
Y eso seria todo. El valor del área es 10.82 cm cuadrados.