Question

Cómo resolver una ecuación cuadrática usando la fórmula general

Answer 1

Tal vez te refieras a una ecuación trinómica de la forma

$ax^2+bx+c=0$

donde $a\neq 0$ (a, b y c son números)

Para resolver esta ecuación se utilizara la fórmula de Baskara

                          $\boxed{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

Por ejemplo si nos piden hallar la solución de el siguiente trinomio en los números reales:

                                         $3x^2-2x+1=0$

Hacemos esto:

1) Identificamos los números a, b y c:

a = 3

b=-2

c=1

2) reemplazamos a, b y c en la fórmula

$x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4(3)(1)}}{2(3)}\\ \\ \text{Resolvemos...} \\ \\ \\ x=\dfrac{2\pm\sqrt{-8}}{6} \\ \\ \\ x=\dfrac{2\pm\sqrt{-8}}{6} \\ \\ \\ x=\dfrac{2\pm2\sqrt{-2}}{6}\\ \\ \\ x=\dfrac{1\pm\sqrt{-2}}{3}\\ \\ \\ x_1=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\sqrt2}{3}i\\ \\ \\ x_2=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\sqrt2}{3}i$

Pero como nos piden soluciones reales, entonces la respuesta es que la ecuación no tiene soluciones (reales)