Question

Un bloque de peso W cuelga de una cuerda atada a otras dos cuerdas, A y B, las cuales, a su vez, están sujetas del techo. Si la cuerda B forma un ángulo de 60° con el techo y la cuerda A uno de 30°. Calcule las tensiones en las cuerdas A y B. W=100N

Answer 1

Datos:

α = 30°

β = 60°

P = 100N

TA(x) = TA *cos30°

TA(y) = TAcos30°

TB(x) = TB*cos60°

TB(y) = TB*sen60°

∑Fx = 0

TBx -TAx =0

TBx = TAx (ecuación I)

TB*cos60° = Ta*cos30°

0,5TB = 0,866TA

TB =0,866TA/0,5

TB = 1,732TA (ecuación II)

∑fy =0

TAy +TBy -P =0

TAy +TBy = 110

TA sen30° +TB*sen 60°= 100

0,5TA + 0,866TB =100 (ecuación III)

Reemplazando la ecuación II en la ecuación III:

0,5TA + 0,866( 1,732TA) = 100

TA= 50 N

TB = 50*1,732 = 86,6 N