Coloca un clip al lado de una hoja de papel, por el borde más largo. Luego alinea suficientes monedas de 50 céntimos para completar la longitud de 11 pulgadas. Si usas un clip, debes encontrar que necesitas 12 monedas de 50 céntimos. Coloca dos clips al lado de la hoja, por el borde corto, y agrega suficientes monedas de 50 céntimos para completar su longitud de 8,5 pulgadas. Con los dos clips necesitarás 6 monedas de 50 céntimos. ¿Cuál es la cantidad de clips que se necesita si se los coloca por el borde más largo de la hoja?
Respuestas
Para resolver el problema debemos plantear un sistema de ecuaciones pero antes:
C = longitud del clip
M = diámetro de la moneda
Entonces:
C + 12M = 11 (I) (lado mayor)
2C + 6M = 8,5 (II) (lado menor)
No podemos eliminar la variable cuando sumamos nuestras dos ecuaciones originales pero para ello multiplicamos por -2 la ecuación (I)
C + 12M = 11 → -2C - 24M = -22
2C + 6M = 8,5 2C + 6M = 8,5
En vista que multiplicamos por -2, nuestra nueva ecuación presenta la misma solución que la original, sumamos las ecuaciones:
-2C - 24M = -22
2C + 6M = 8,5
-18M = -13,5
M = 0,75
Para hallar el valor de C, vamos a sustituir el valor de M en cualquiera de nuestras ecuaciones:
C + 12M = 11
C + 12(0,75) = 11
C + 9 = 11 → C = 2
De esa forma tenemos que la moneda tiene un diámetro M = 0,75 pulgadas y el clip C = 2 pulgadas
Ahora, ¿Cuál es la cantidad de clips que se necesita si se los coloca por el borde más largo de la hoja?
Cantidad de clips = longitud hoja / C
Cantidad de clips = 11 / 2 = 5,5
La cantidad de clips que se necesitan para el borde más largo son 5,5 clips