José es maestro albañil y está trabajando en la construcción de una casa. La sala principal tiene forma rectangular y sus medidas son 9 metros de largo y 3 metros de ancho. El dueño de la casa compro 19 cajas de cerámicos. Cada caja contiene 8 cerámicos. Además, desea colocar un zócalo de madera en todo el borde de la sala. ¿La cantidad comprada de cerámicos es suficiente para cubrir todo el piso? El metro lineal del zócalo de madera cuesta 12 soles ¿Cuánto debe gastar el dueño en la compra de este material?
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Respuestas
Datos:
Sala principal
l= 9 metros
a = 3 metros
19 cajas de cerámica
Cada cada tiene 8 cerámicas
Si cada caja tiene un metro lineal y el costo de la caja es de 12 soles:
Se supones que cada cerámica mide 12,5 cm de ancho y largo
¿La cantidad comprada de cerámicos es suficiente para cubrir todo el piso?
Área de la sala
A = a*l
A= 9m *3 m = 27 m² = 2700cm²
Área de la cerámica
A = l²
A = (12,5cm)²
A = 156,25 cm²
Cantidad de metros cuadrados que cubren en área las cerámicas:
156,25 cm²* 8 cerámicas* 19 cajas = 11250 cm²
La cantidad comprada si es suficiente para cubrir todo el piso
Área del piso - Área que cubren las cerámicas = 2700 cm² -11250 cm² = 8550 cm
El metro lineal del zócalo de madera cuesta 12 soles ¿Cuánto debe gastar el dueño en la compra de este material?
El dueño gasto 12,5*8*19 *12 soles = 22800 soles
El dueño gastara en la compra del zócalo para la sal un total de 288 soles.
Vamos a calcular el el área de la sala principal de la casa
Área sala = Largo * Ancho
Área sala = 9 m * 3 m
Área Sala = 27 m^2
Los cerámicos son cuadrados y sus dimensiones son
Lado = 60 cm = 0,6 m
Área cerámicos = (0,6 m)^2
Área cerámicos = 0,36 m^2
¿Alcanza la cantidad de cajas de cerámicos comprado?
Vamos a multiplicar el área de los cerámicos por el numero de cajas por el número de cerámicos en cada caja
Área total = Área cerámicos * Nº cajas * Nº cerámicos
Área total = 0,36 m^2 * 19 * 8
Área total = 54,72 m^2
Ahora vamos a comparar las dos medidas
54,72 m^2 > 27 m^2
Por lo tanto, la cantidad de cerámicos comprados si alcanza para cubrir toda la sala de la casa.
¿Cuánto debe gastar el dueño para la compra del zócalo?
La sala tiene forma rectangular, debemos hallar la medida de su perímetro
P = 3 m + 3m + 9 m + 9m
P = 24 m
Ahora como el zócalo es lineal, multiplicamos el perímetro por el precio
Gasto = Perímetro * Precio lineal zócalo
Gasto = 24 m * 12 soles/m
Gasto = 288 Soles
Por lo tanto, el gasto para la compra de los zocalos es de 288 soles
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