Calcular el area total y el volumen de una piramide cuadrangular de 10cm de arista basica y 12cm de altura
Respuestas
A piramide = 4 (A lateral) + A base A pirámide = 4 (12cm × 10cm)/2 + (10cm)² A pirámide = 240cm² + 100cm² A pirámide = 340cm² ———————————————————— Pensemos en un prisma de igual base y altura, rápidamente se sabe que: Vprisma = 3×Vpiramide Vprisma/3 = Vpiramide (B × H)/3 = Vpiramide (A⬛ × H)/3 = Vpiramide Vpirámide = [100cm²×12cm]/3 Vpirámide = 1200cm³/3 Vpirámide = 400cm³ Suerte
El área total de la pirámide cuadrangular es de 312 cm^2 y su volumen 400 cm^3.
La pirámide cuadrangular, tiene una base cuadrada y cuatro caras triangulares.
- Área base
A Base = L^2
A Base = (10 cm)^2
A Base = 100 cm^2
- Área lateral
Vamos hallar la altura de la cara, por medio del teorema de Pitagoras.
Altura cara = √(12^2 + 5^2)
Altura cara = 13 cm
Entonces el área de la cara sera
A lateral = 12 * 13 / 2
A lateral = 78 cm^2
Como tenemos 4 caras
A lateral total = 312 cm^2
El área total corresponde al suma
A total = 312 cm^2 + 78 cm^2 = 390 cm^2
El volumen de la pirámide corresponde a
V = 1/3 * L^2 * h
V = 400 cm^3
Si quieres saber mas
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