Question

Una burbuja de jabón mantiene su forma esférica conforme se va expandiendo, ¿qué tan rápido aumenta el radio cuando éste es de 4 pulgadas, si se sopla aire a la burbuja a una razón de 4 pulgadas cúbicas por segundo?

Answer 1

El volumen de la esfera es:

V = 4/3 π r³

Derivamos respecto del tiempo:

dV/dt = 4 π r² dr/dt

Por lo tanto dr/dt = dV/dt / (4 π r²)

dr/dt = 4 pulg³/s / [4 π (4 pulg)²] ≈ 0,2 pulg/s

Saludos Herminio