Question

La suma de dos cifras de un número es 12. Si al producto de ellas se le suma 66, se obtiene el primer número con sus cifras invertidas. ¿Cuál es el número?

Answer 1

x=decenas               y=unidades

x+y=12.............................x=12-y

xy+66=x+10y

sustituimos en la segunda ecuacion x=12-y

xy+66=x+10y

(12-y)y+66=12-y+10y

-y²+12y+66=12+9y

-y²+12y-9y+66-12=0

-y²+3y+54=0

(-y-6)(y-9)=0

-y-6=0   o         y-9=0

-y=6                 y=9

y= -6                y=9

si y= -6

x+y=12

x-6=12

x=12+6

x=18      como es un numero de dos cifras x=18 es una solucion extraña,ya

            que x tendria que ser un numero de una cifra;no es parte de la                            solucion.

entonces si y=9

x+y=12

x+9=12

x=12-9

x=3

solucion:

x=decenas=3             y=unidades=9

el numero es el 39