Question

Encuentre la antiderivada más general de las siguientes funciones, compruebe su respuesta mediante la derivación y Grafique en GeoGebra la función y una de sus antiderivadas. 
f(x)=cos(x+π/2)

Answer 1

RESPUESTA:

Para conseguir un anti-derivada debemos integrar la función, tenemos:

F(x) = ∫f(x) dx

Siendo esto así, tenemos que:

F(x) = ∫cos(x+π/2) dx

Es una integral inmediata.

F(x) = sen(x+π/2) + C → Anti-derivada más general

Para comprobar derivamos:

f(x) = F'(x) = cos(x+π/2) → Derivada

Una solución particular viene dada cuando C = 1, entonces:

F(x) = sen(x+π/2) + 1

Graficamos y obtenemos la imagen adjunta.