Si los salarios de cinco empleados de una empresa son: $20 , $25 , $30 , $35 , $40 ¿Qué sucederá con la nueva desviación típica si el salario de cada uno de los empleados se aumenta en $2 ?
Respuestas
$20, $25, $30, $35, $40
x₁ = 20, x₂ = 25, x₃ = 30, x₄ = 35, x₅ = 40
Numero de datos = a = 5
Media aritmética = x = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅) / a
Desviación típica = σ₁
x = (20 + 25 + 30 + 35 + 40) / 5 = 150 / 5 = 30
Utilizar: σ₁ = √(((x₁ - x)² + (x₂ - x)² +..... + (x₅ - x)²) / a)
σ₁ = √(((20 - 30)² + (25 - 30)² + (30 - 30)² + (35 - 30)² + (40 - 30)²) / 5)
σ₁ = √(((- 10)² + (- 5)² + (0)² + (5)² + (10)²) / 5)
σ₁ = √((100 + 25 + 25 + 100) / 5)
σ₁ = √(250 / 5)
σ₁ = √50
σ₁ = 7.071
$22, $27, $32, $37, $42
y₁ = 22, y₂ = 27, y₃ = 32, y₄ = 37, y₅ = 42
Numero de datos = a = 5
Media aritmética = y = (y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅) / a
Desviación típica = σ₂
y = (22 + 27 + 32 + 37 + 42) / 5 = 160 / 5 = 32
Utilizar: σ₂ = √(((y₁ - y)² + (y₂ - y)² +..... + (y₅ - y)²) / a)
σ₂ = √(((22 - 32)² + (27 - 32)² + (32 - 32)² + (37 - 32)² + (42 - 32)²) / 5)
σ₂ = √(((- 10)² + (- 5)² + (0)² + (5)² + (10)²) / 5)
σ₂ = √((100 + 25 + 25 + 100) / 5)
σ₂ = √(250 / 5)
σ₂ = √50
σ₂ = 7.071
σ₁ = σ₂
La desviación típica no aumenta ni disminuye