Question

cuantos terminos de la sucesion 12,9,6,3 se necesitan para que la suma sea -54

Answer 1

La suma de n términos es: Sn = n/2 (a1 + an), siendo a1 el primero y an el último

Debemos hallar n

Por otro lado es an = a1 + r (n - 1) siendo r la razón = -3 para este caso.

Nos queda: Sn = n/2 [a1 + a1 + r (n -1); a1 = 12; reemplazamos valores.

- 54 = n/2 [24 - 3 (n - 1)] o bien, reordenando términos:

3 n² - 27 n - 108 = 0 es una ecuación de segundo grado. Resultan

n = 12, n = - 3, esta última se descarta por ser negativa.

Por lo tanto necesitamos 12 términos.

Saludos Herminio