Question

jovita y felipe hacen paletas de chocolate para vender. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta $5.00 y para una paleta chcia $3.00 Si disponen de $570.00 y quieren hacer 150 paletas cuantas paletas de cada tamaño podran hacer

Answer 1

A las paletas grandes las llamo "x"
A las paletas chicas las llamo "y"

El total de paletas que quieren fabricar es 150, por tanto la suma de todas las paletas grandes más las paletas chicas será 150. x+y = 150

Cada paleta chica cuesta $5 y las chicas $3 y gastan $570. Por tanto la suma del número de paletas grandes por $5, más el número de paletas chicas por $3 debe ser $570. 5x+3y=570

Ya tengo dos ecuaciones con dos incógnitas y puedo elaborar un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas para resolver la tarea.

$\left \{ {{x+y=150} \atop {5x+3y=570}} \right.$

Resuelvo por el método de reducción. Para ello multiplico la primera ecuación por (-3) y sumo ambas ecuaciones.

(-3) x+y=150    ⇒  -3x-3y = -450
                               5x+3y = 570
                               2x+0  = 120
x =120÷2
x = 60

Ahora ya puedo calcular lo que vale y, sustituyendo la x por 60.

60+y = 150
60+y = 150
y= 150-60
y = 90      

Solución:
Podrán fabricar 60 paletas grandes y 90 paletas pequeñas.

Comprobación:
60+90 = 150
60×5+90×3 = 300+270 = 570

Answer 2

Jovita y Felipe deberán hacer 60 paletas grandes y 90 paletas chicas.

Para saber el resultado, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:

• X: Paleta grande

• Y: Paleta chica

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• Quieren hacer 150 paletas

X + Y = 150

• La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta $5.00 y para una paleta chcia $3.00 Si disponen de $570.00.

5X + 3Y = 570

Resolvemos mediante método de sustitución:

X = 150 - Y

Sustituimos:

5(150 - Y) + 3Y = 570

750 - 5Y + 3Y = 570

750 - 2Y = 570

2Y = 750 - 570

2Y = 180

Y = 180/2

Y = 90

Ahora hallaremos el valor de X:

X = 150 - 90

X = 60

Concluimos que Jovita y Felipe deberán hacer 60 paletas grandes y 90 paletas chicas.

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