Question

la suma de un número racional y un número irracional es irracional siempre o nunca

Answer 1

Es irracional siempre

Answer 2

Supongamos que a es racional y que z es irracional. Y sea

                                             $s = a + z$

la suma de ambos.

Si s fuese racional sería

                                        $z = s - a$

y como s y a son racionales, z es la suma de dos racionales y es racional, en contra de que es irracional.

Luego s es siempre irracional