Question

La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x)=-3x^2+450x-875, donde x es el número de artículos producidos diariamente. Encuentra:

a) El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de:____

b) El monto de la utilidad máxima es de $____

Answer 1

Planteamiento:

La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x)=-3x^2+450x-875

x: cantidad de artículos producidos diariamente

a) El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de:

Para determinar la cantidad de artículos producidos diariamente, desarrollaremos la ecuación de segundo grado y obtenemos:

0=-3x^2+450x-875

x1 = 148

x2 = 1,97

El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de 148 artículos

b) El monto de la utilidad máxima es de $

Sustituimos en la ecuación de utilidad el valor de la cantidad de unidades

u(x)=-3(148)^2+450(148)-875

u(x)= -65.712 +66.600 -875

u(x)=$ 13