Question

PROBLEMA UNI
lorena recibio S/50 de propina y decidio gastar el dinero en su refrigerio .Si gasta S/3 diarios ¿al cabo de cuantos dias le quedaran S/2 de propina ?

Answer 1

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dato importante:

cuando tenia 50 soles no había pasado ningún tiempo  pero después de un día ese dinero se iba restando 3 soles menos , y así sucesivamente , por lo tanto es una progresión aritmética (por que se suma o resta una cantidad)

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$a_{1}=47\\\\ a_{2}=44\\\\ .\\ .\\ a_{n}=2$

en el problema nos dice que el dinero va disminuyendo en -3 soles cada día , ese -3 se le considera "d" osea diferencia

DATOS DEL PROBLEMA:

d=-3

a1=47

FORMULA DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

an=ultimo termino

a1=primer termino

n=termino

d=diferencia

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$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\\\ a_{n}=47+(n-1).-3\\ \\ a_{n}=47-3n+3\\ \\ 2=47+3-3n\\ \\ 2=50-3n\\ \\ 2-50=-3n\\ \\ -48=-3n\\ \\ n=\frac{-48}{-3}\\ \\ n=16$

¿al cabo de cuantos días le quedaran S/2 de propina ?

al  cabo de 16 días