Question

Un faro de 117 pies de altura se encuentra sobre una colina de 245 pies. Calcula cual es la maxima distancia del horizonte visible desde el faro. Considera la Tierra como un circulo. Nota: el radio de la Tierra es de 3960 millas aprox.

Answer 1

Datos:

h = 245 ft + 117 ft = 362 ft = 0,0686 mi  

R = 3960 millas aprox.

Este círculo está en un plano tangente a la Tierra,  por lo tanto perpendicular al radio.  

El radio de la Tierra R y el radio del círculo de visibilidad d  forman un triángulo rectángulo del cual son los catetos.  

La hipotenusa es formada  por el radio de la Tierra R y el faro (altura h)  

en total, longitud R + h  

Entonces:  

(R + h)² = R² + d²  

R² + 2 R h + h² = R²+ d²

2 R h + h² = d²

d = √(2 * 0,0686 mi * 3960 mi)  + (0,0686)²

d = 23.3 mi