Question

En una caja de bombones Laura saca la mitad y dos chocolates mas . Si repite esta acción tres veces la caja queda vacía , ¿cuantos bombones había en la caja?

Answer 1

Llamemos “a” la cantidad de bombones que había en la caja.

Laura saca la mitad y dos chocolates mas: entonces quedan $\frac{a}{2}-2$

Repite la acción tres veces entonces cada vez quedan:

Primera repetición: $\frac{\frac{a}{2}-2}{2} -2$

$\frac{a}{4}-1-2$

$\frac{a}{4}-3$

Segunda repetición: $\frac{\frac{a}{4}-3}{2} -2$

$\frac{a}{8}-1.5-2$

$\frac{a}{8}-3.5$

Tercera repetición: $\frac{\frac{a}{8}-3.5}{2} -2$

$\frac{a}{16}-1.75-2$

$\frac{a}{16}-3.75$

En la tercera repetición ya no queda nada entonces debemos igualar a cero.

 

$\frac{a}{16}-3.75 = 0$

$\frac{a}{16}=3.75$

$a= 3.75*16$

$a= 60$

En la caja habían 60 bombones.  

La primera vez: tenia los 60 bombones saco la mitad más dos entonces saco 32 bombones y quedaron 28.

Primera repetición: quedaban 28 bombones, saco la mitad más dos entonces saco 16 bombones y quedaron 12.

Segunda repetición: quedaban 12 bombones,  saco la mitad más dos, entonces saco 8 bombones y quedaron 4.

Tercera repetición: quedaban 4 bombones, saco la mitad más dos, entonces saco 4 bombones y la caja quedo vacía.