La dirección de las fuerzas de 75 lb puede variar, pero el ángulo entre las fuerzas siempre es de 50°. Determine el valor de α para el cual la resultante de las fuerzas que actúan en A tiene una dirección horizontal hacia la izquierda
Respuestas
DATOS:
F1 = 75 lbs
F2 = 75 lbs
angulo entre las fuerzas (β ) = 50°
Calcular :
α = ?
FRa = tenga dirección horizontal hacia la izquierda .
SOLUCION:
Para resolver el ejercicio se deben colocar las fuerzas
F1 y F2 que forman un angulo entre si de α = 50° , dirigidas
hacia la izquierda una queda en dirección al oeste del norte y
la otra en dirección al oeste del sur, conservando el angulo entre
F1 y F2 de 50°, se calcula el modulo de la fuerza resultante por
Ley de cosenos y luego su dirección (α ) en el punto A que es el
punto donde están colocados los orígenes de las fuerzas.
360° - 50° - 50° = 260° / 2 = 130°
FRa = √ ( ( 75 lb)² + ( 75 lb)² - ( 2* 75 lb * 75lb * cos 130°))
FRa = √ 18481.36 lb²
FRa = 135.94 lbs . magnitud o modulo de la FRa
Ley del seno para calcular α :
F2 FRa
_______ = _________
Sen α Sen 130°
F2 * Sen 130°
Sen α = _________________
FRa
Sen α = ( 75 lbs * Sen 130° ) / 135.94 lbs
Sen α = 0.4226
α = Sen⁻¹ ( 0.4226 ) = 25°
α = 25°
