Question

LA EDAD DE UN HIJO ES A LA EDAD DE SU PADRE COMO 3 ES A 5 , DENTRO DE 20 AÑOS LA RELACION DE SUS EDADES SERA COMO 5 ES A 7 ¿CUANTOS AÑOS TIENE EL PADRE?

Answer 1

HOLA...!!!

·  Para resolverlo vamos a buscar una constante de proporcionalidad (k), entonces planteamos:

$\textbf{SEA:}\\\boldsymbol{3k:}\text{La edad del hijo.}\\\boldsymbol{5k:}\text{La edad del padre.}\\ \\\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Como nos dicen que dentro de 20 a\~nos las edades estar\'an en relaci\'on}\\\text{como 5 es a 7, armaremos nuestra ecuaci\'on de la siguiente forma:}$

$\dfrac{3k+20}{5k+20}=\dfrac{5}{7}\quad\Longrightarrow\text{Multiplicas en aspa.}\\ \\7(3k+20)=5(5k+20)\\ \\21k+140=25k+100\quad\Longrightarrow\text{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\-21k-140=-25k-100\\ \\25k-21k=140-100\\ \\4k=40\\ \\k=\dfrac{40}{4}\\ \\k=10\quad\Longrightarrow\text{La constante de proporcionalidad.}\\ \\ \\\textbf{Ahora despejas:}\\ \\3(10)=30\quad\Longrightarrow\boxed{\text{La edad del hijo.}\ \checkmark}\\ \\5(10)=50\quad\Longrightarrow\boxed{\text{La edad del padre.}\ \checkmark}$

$\mathbb{RESPUESTA:}\ \text{El padre tiene 50 a\~nos.}\\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$