Question

AYUDA CON ESTE PROBLEMA DE GEOMETRIA ANALITICA. Un niño de 30 kg se sienta en un sube y baja en el punto (2,2) y el apoyo esta en (3.5, 2.3); las unidades son metros. ¿En que punto debe sentarse un niño de 20 kg para que el sistema este en equilibrio?

Answer 1

Respuesta.

El punto de equilibro es (4,5; 2,5) m.

Explicación.

Datos:

m1 = 20 kg

g = 9,8 m/s²

W1 = 20*9,8 = 196 N

m2 = 30 kg

W2 = 30*9,8 = 294 N

En este caso se debe aplicar en primer lugar una sumatoria de momentos sobre el punto de apoyo P (3,5; 2,3).

∑M = 0 = (3,5 - 2)*196 - (xi - 3,5)*294

1,5*196 = (xi - 3,5)*294

294 = (xi - 3,5)*294

1 = xi - 3,5

xi = 3,5 + 1 = 4,5 m

Una vez conocida la coordenada en x del punto de equilibrio se encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 2) y (3,5; 2,3).

m = (2,3 - 2)/(3,5 - 2) = 0,3/1,5 = 0,2

y = 0,2x + b

Sustituyendo el punto (2, 2).

2 = (0,2*2) + b

2 = 0,4 + b

b = 2 - 0,4 = 1,6 m

y = 0,2x + 1,6

Finalmente se sustituye el valor de xi.

yi = (0,2*4,5) + 1,6

yi = 0,9 + 1,6 = 2,5 m