Determina la mensualidad que debe pagar una persona si pide un préstamo de $10, 000.00 pesos, tomando en cuenta una tasa de interés de 50% anual. Nota: como es mensualidad se debe considerar interés compuesto.
Respuestas
En el enunciado de esta pregunta no se menciona el plazo de pago del préstamo, pero lo asumiremos para la explicación de la solución. Queda en manos del solicitante ajustar la respuesta de acuerdo al verdadero plazo de pago.
Datos:
P = 10.000,00 $; Préstamo a pagar en cuotas mensuales
ia = 50% anual; tasa de interés anual del pago del préstamo
M = ? ; Mensualidad a pagar
n = 12 meses; Plazo de Pago del Préstamo. Asumido
Como el préstamo se va pagar por medio de mensualidades, la tasa anual de interés se convertirá en tasa mensual, al dividirse entre 12 meses.
Entonces,
im = ia / 12 ⇒ im = 50% / 12 = 4,167 % ∴ im = 4,167 %
La mensualidad M de un pago inicial P, con una tasa de interés i, a pagar en n meses, se representa por la ecuación:
M = P [ i(1 + i)ⁿ / ((1 + i)ⁿ - 1) ] (1)
Reemplazando los datos:
M = 10.000[ 0,04167 ( 1 + 0,04167)¹² / (( 1 + 0,04167)¹² - 1)]
= 10.000(0,1076) = 1076,00 ∴ M = 1076,00 $
Entonces, la Mensualidad a depositar durante un año para pagar el préstamo de 10.000,00 $ es de 1076,00 $
A tu orden...