. Un acreedor de una sociedad en liquidación acepta que se le pague este momento el 50% del valor
de dos pagarés a cargo de la sociedad, uno de $ 50000 está vencido desde hace 18 meses y el otro
por $ 60000 vence dentro de 15 meses; si el rendimiento convenido para la liquidación es del 10%
con acumulación trimestral:
a. Hallar la suma que recibe este momento el acreedor.
b. Si el 50% restante se pagará en un año, determine el valor de este pago.
R: a) $ 55.507,96; b) $ 61.270,41
Respuestas
Para resolver este problema hagamos las consideraciones correspondientes:
1.- El pago vencido hace 18 meses por el pagaré de 50.000 $ se le calculará el monto a pagar por lo adeudado a la fecha actual, con una tasa nominal del 10% anual con pagos trimestrales.
2.- El pago a vencerse dentro de 15 meses por el pagaré de 60.000 $ se le calculará cuánto representaría en este momento su monto, con una tasa nominal del 10% anual con pagos trimestrales.
3.- Dado que el acreedor aceptará que se le pague el 50% de los 2 pagarés a este momento, se sumarán y dividirán entre 2 para obtener el 50% a pagar al acreedor. Esto dará la respuesta buscada para la parte a)
4.- Con el otro 50% pendiente por pagar se calculará cuánto se le pagará dentro de 12 meses, cuando el plazo de pago se venza en esa fecha, con una tasa nominal del 10% anual con pagos trimestrales. Esto dará la respuesta a la parte b).
Entonces se procede a hacer los cálculos planteados en los puntos anteriores.
1.- Cálculo del Valor Presente de Deuda Vencida, del pagaré de 50.000 $.
P1 = 50.000,00 $, pagaré vencido
n = 18 meses = 6 trimestres
ia = 10% anual ⇒ it = 10/4 = 2,5% trimestral ∴ it = 2,5% trimestral
De esta manera el Valor Actual (VA) a pagar por el Pagaré vencido P1, es:
VA1 = P1 (1 + it)ⁿ
VA1 = 50.000( 1 + 0,025)⁶ = 50.000 * 1,1597 = 57.984,67
VA1 = 57.984,67 $
2.- Cálculo del VA2 de la deuda a pagar
VF2 = 60.000 $; pagaré a vencerse
n = 15 meses = 5 trimestres
ia = 10% anual ⇒ it = 10/4 = 2,5% trimestral ∴ it = 2,5% trimestral
De esta manera, el Valor Presente (VP2) de la deuda por vencerse será:
VA2 = VF2 / (1 + i)ⁿ
VA2 = 60.000 / (1 + 0,025)⁵ = 60.000 / 1,131 = 53.031,26
VA2 = 53.031,26 $
3.- Ya se calcularon los montos de los dos pagarés, el vencido y por el vencer, a la fecha actual. Como se desea pagar solo el 50% de lo adeudado, se promedia estos dos montos para determinar el monto a pagar:
P1 = (VA1 + VA2)/2
P1 = (57.984,67 + 53.031,26) / 2 = 55.507,96
∴ P1 = 55.507,96 $ ⇒ P2 = 55.507,96 $
4.- Monto a Pagar por el 50% restante (P2) dentro de 12 meses o 4 trimestres.
VF2 = P2(1 + it)ⁿ
VF2 = 55.507,96(1 + 0,025)⁴ = 55.507,96 * 1,1038 = 61.270,40
VF2 = 61.270,40 $
Entonces, el monto restante a pagar dentro de 12 meses será 61.270,40 $
A su orden..