Question

El costo promedio por unidad (en dólares) al producir x unidades de cierto artículo es C(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x2. ¿Cuál es el correspondiente costo mínimo por unidad?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio procederemos a utilizar la definición de derivada.

C(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x²

Procedemos a derivar para tener las unidades que representa el costo mínimo.

C'(x) = -0.06 + 0.0004x

Igualamos a cero y despejamos:

-0.06 + 0.0004x = 0

x = 150 → Unidades que generan el costo mínimo.

Evaluamos en la función de costo.

C(150) = 20 - 0.06·(150) + 0.0002(150)²

C(150) = 15.5

Por tanto el costo mínimo tiene un valor de $15.5.