Question

x²-18= 18

con sus dos soluciones

Answer 1

x2-18=0  

Se encontraron dos soluciones:

                  x = 3 • ± √2 = ± 4.2426

Solución paso-a-paso :

Paso  1  :

Tratando de factorizar como una Diferencia de Cuadrados:

1.1      Factorización:  x2-18  

Teoría: una diferencia de dos cuadrados perfectos,  A2 - B2  puede tenerse en cuenta en  (A+B) • (A-B)

Prueba:  (A+B) • (A-B) =

        A2 - AB + BA - B2 =

        A2 - AB + AB - B2 =  

        A2 - B2

Nota :  AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.  

Nota : - AB + AB es igual a cero y, por lo tanto, se elimina de la expresión.  

Check: ¡¡¡18 no es un cuadrado !!  

Decisión: Binomial no se puede factorizar como la diferencia de dos cuadrados perfectos.

Ecuación al final del paso  1  :

 x2 - 18  = 0  

Paso  2  :

Resolviendo una ecuación de variable única:

2.1      Resuelve:    x2-18 = 0  

Añadir  18  a ambos lados de la ecuación:  

                     x2 = 18  

 

Cuando dos cosas son iguales, sus raíces cuadradas son iguales. Tomando la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación obtenemos:  

                     x  =  ± √ 18  

Poder  √ 18 ser simplificado? ¡

Sí !   La factorización prima de 18   es

  2•3•3  

Para poder eliminar algo de debajo del radical, tiene que haber  2 ejemplos de ello (porque estamos tomando un cuadrado, es decir, una segunda raíz).

√ 18   =  √ 2•3•3   =

               ±  3 • √ 2  

La ecuación tiene dos soluciones reales  

Estas soluciones son  x = 3 • ± √2 = ± 4.2426  

 

Se encontraron dos soluciones:

                  x = 3 • ± √2 = ± 4.2426

El procesamiento finaliza con éxito

Answer 2

$x^{2}$ - 18 =18

$x^{2}$ = 18+18

$x^{2}$ = 36

x = 6