Question

Un ordenador descarga 1/5 de la
información en un archivo de internet, se interrumpe la descarga y al reanudarse baja 2/3 de lo que faltaba. De pronto el servidor interumpe la conexión y deja 240 Kb sin descargar. ¿Qué tamaño tenía el archivo?

Answer 1

900 kb.
Si x es el tamaño del archivo, entonces al principio descargó $\frac{x}{5}$.
Luego, se descargaron dos tercios de lo que faltaba, es decir, el tamaño del archivo menos los 1/5, dividido en 3 y multiplicado por dos:
$\frac{(x - \frac{x}{5}) }{3}* 2$. Y lo que falta es 240. En resumen:
$\frac{x}{5} + \frac{(x - \frac{x}{5}) }{3}*2 + 240= x$

Si resolvemos la ecuación:
$\frac{x}{5} + \frac{(x - \frac{x}{5}) }{3}* 2 + 240 = x$
$\frac{x}{5} + \frac{8x}{15} + 240 = x$
$x = 240 + \frac{11x}{15}$
Multiplicamos por 15 para eliminar la fracción:
$15x = 3600 + 11x$
$15x - 11x = 3600$
$4x = 3600$
$x = 900$