Question

se lanza un objeto a una altura de 15m con una velocidad de 2m ¿cual es el tiempo que tarda en segundos en llegar de nuevo al suelo?¿ a que velocidad llega el objetivo?

Answer 1

Se lanza un objeto a una altura de 15m con una velocidad de 2 m/s ¿Cuál es el tiempo que tarda en llegar al suelo?¿A que velocidad llega al suelo?

Hola!!!

Datos:

H = 15 m

V₀ = 2 m/s

g = 9,81 m/s²

Se lanza un objeto a una altura  ⇒ Lanzamiento Vertical

Desde 15 m ⇒  La altura la tomo negativa ( - )

- H = V₀ × t - g × t²/2

- 15 = 2 m/s × t - 9,81 m/s² × t²/2

-15 = 2t - 9,81t²/2

-4,9t² + 2t + 15 = 0

Resuelvo con la Formula General para ecuaciones de segundo grado:

x = -b +-√b²-4×a×c

a = -4,9   ;    b = 2   ;    c = 15

x = (-2 +- √2² -4×(-4,9)×15) /2×(-4,9)

x = (-2 +- √298)/-9,8

x = (-2 +- 17,26)/-9,8

x₁ = (-2 - 17,26)/-9,8

x₁ = 1,96 s

x₂ = (-2 + 17,26)/-9,8

x₂ = -1,5   ×××××××    Los tiempos deben ser positivos

El tiempo que tarda en llegar al suelo  = 1,96 Segundos

-Vf = V₀ - g × t

-Vf = 2 m/s - 9,81 m/s² × 1,96 s

-Vf = -17,2 m/s

Vf = 17,2 m/s        Velocidad con que llega al suelo

Dejo archivo adjunto con esquema grafico.

Saludos!!!