Question

en un cuadrilátero, la suma de 2 ángulos interiores, que se encuentran en la razón 3 + 1, es iguales 124º, mientra que el tercero es la mitad del cuarto, halla el valor de los 4 ángulos finales

Answer 1

Si la suma es igual a 124º puedo decir que uno de esos ángulos mide "x" y el otro mide "124-x" ... ¿ok?

Ahora planteo la proporción:

3 es a 1 como "x" es a "124-x"... ¿lo ves? Lo pongo en forma de ecuación:

3/1 = x/(124-x) ... producto de extremos = producto de medios...
3·(124-x) = 1·x -------> 372 - 3x = x -----> 4x = 372 ------->
-----------> x = 93º mide uno de ellos

El otro medirá lo que falta hasta 124.
124 - 93 = 31º mide el otro.

Entre los dos miden: 93+31 = 124º

Como sabemos (o deberíamos saber) que la suma de los cuatro ángulos de cualquier cuadrilátero siempre es de 360º, veamos cuánto miden entre los otros dos: 360 - 124 = 236º

Ahora, teniendo en cuenta que uno es el doble que el otro, que sería lo mismo que decir que este último es la mitad que el primero, podemos expresarlos así:

Uno mide "x"
El otro mide "2x"

Y la ecuación sería:
x + 2x = 236 -----> 3x = 236 -------> x = 78,6º medirá el menor.

El otro medirá el doble:
78,6×2 = 157,2º

Saludos.