Respuestas
sea x el numero
x² = x/3 + 8
x² - x/3 - 8 = 0
multiplicamos por 3 a todo
3x² - x - 24 = 0
3x ---------- 8
x ----------- -3
(3x + 8)(x - 3) = 0
3x + 8 = 0
x₁ = - 8/3
x-3 = 0
x₂ = 3
como es ecuacion de segundo grado tiene dos soluciones 3 y - 8/3
Sea N el número.
N^2 = Cuadrado del número
( N / 3) = Tercera parte del número
Resulta la siguiente ecuación:
N^2 = ( N / 3) + 8
Al multiplicar por 3 esta ecuación, resulta:
3N^2 = N + 24
3N^2 - N - 24 = 0
Esta es una ecuación cuadrática en la cual a = 3, b = -1 , c = -24.
El discriminante D es:
D = b^2 - 4 . a . c = (-1)^2 - 4 . 3 . (-24)
......................................= 1 + 288
......................................= 289
De este modo, N = (- ( - 1 ) + Raíz de (289) ) / (2 . 3)
.............................. N1 = (1 + Raíz de (289)) / 6
.............................. N1 = ( 1 + 17 ) / 6
................................N1 = 18 / 6
............................... N1 = 3
................................N2 = ( 1 - 17) / 6
................................N2 = - 16 / 6
................................ N2 = -8 / 3
Respuesta: El número puede ser N = 3 ó N = -8 / 3