Question

para que un negocio logre una utilidad, su ingreso, R, debe ser mayor que su costo, C. El resultado punto de equilibrios es cuando R=C. una empresa que produce naipes tiene una ecuacion de costo semanal de C=1525+1.7x y una ecuacion de ingreso semanal de R=4.2x, donde x es el numero de mazos de naipes producidos y vendidos en una semana. a)¿cuantos mazos de naipes deben producirse y venderse en un mes para que la compañia tenga una utilidad? b)¿cual es la utilidad de la empresa en un año? c) graficar la solucion en una recta numerica

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente tenemos la ecuación de costo y la ingreso, procederemos a igualarlas para obtener el punto de equilibrio.

R(x) = C(x)

1525+1.7x = 4.2x

x = 610 naipes

Con 610 naipes se esta en el punto de equilibrio, por tanto se tendrá utilidad cuando se vendan más de 610 naipes.

La utilidad viene dada por la siempre expresión:

U(x) = R(x) - C(x)

U(x) = 4.2x - 1525- 1.7x

U(x) = 2.5x - 1525 → Semanal

Ahora un año tiene 52 semanas por tanto:

U(x) = 52 ·(2.5x - 1525) → Anual

Adjunto podemos ver las gráficas.