Question

cual es la distancia del punto (2,3) y el (7,8)

Answer 1

Hola :D

Este es el tipo de problemas de geometría analítica más sencillo de todos, para esto ocupas una fórmula, la cual es:

$d = \sqrt{( x_{2} - x_{1}) {}^{2} + ( y_{2} - y_{1} ) {}^{2} }$
Tenemos los puntos:

(2,3) y el (7,8)

Al primer punto nombraremos sus partes:
X1: 2
Y1: 3

@Al segundo punto, también:
X2: 7
Y2: 8

Ponemos X1 Y1 porque en ese punto es el inicio y X2 Y2 porque en dicho punto termina,

Solo es cuestión de reemplazar valores:
Cabe recalcar que utilizamos la fórmula que en principio mencioné.
$d = \sqrt{(7 - 2) {}^{2} + (8 - 3) {}^{2} }$
Hacemos lo que está en paréntesis:

$d = \sqrt{(5) {}^{2} + (5) {}^{2} } \\ \\ d = \sqrt{25 + 25 } \\ d = \sqrt{50}$
La distancia será igual a la raíz de 50, que aproximadamente es: 7.07

Si tienes alguna duda, puedes preguntarme en los comentarios, con mucho gusto te explico :D

Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!!!!! ;) Upupu

SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA!!!!! ✌️✍️✨:-D

Answer 2

ls distancia entre dos puntos es igual a la norma del vector que arman esos dos puntos

armamos un vector:
V= extremo - origen
V= (7;8)-(2;3)=(7-2;8-3)
V= (5;5)

ya tenemos el vector ahora solo encontrar su norma con pitagoras
$|v| = \sqrt{5 {}^{2} + 5 {}^{2} } \\ |v| = \sqrt{25 + 25} \\ |v| = \sqrt{50} \\ |v| = 5 \sqrt{2} \\ |v| = 7.07$
respuesta la distancia entre puntos es 5 por raíz de 2