Question

Un sistema compuesto por un deslizador de 0,300 kg, conectado al extremo de un resorte ideal con constante de fuerza k = 300 N/m, está en M.A.S. con una amplitud de 0,050 m. Calcule (a) la rapidez máxima del deslizador, (b) su rapidez cuando x = -0,016 m, (c) su aceleración máxima y (d) la energía mecánica total en cualquier punto de la trayectoria.

Answer 1

Sabemos que como se trata de un MAS entonces el desplazamiento del cuerpo viene dado por la siguiente expresión:

X= ASen(ωt)

dónde ω = √k/m = √300/0.3 = 10√10 rad/s.

A= 0.05.

X= 0.05 Sen(10√10 t)

(a) la rapidez máxima del deslizador

V= X'

V= 0.05*10√10 Cos (10√10 t)

V= √10/2 Cos(10√10 t)

V max, donde la aceleración se hace cero:

V' = -√10/2*10√10 Sen(10√10 t)=0

t= 0.

Vmax = √10/2 m/s

(c) su aceleración máxima

Amax = √10/2*10√10 = 50 m/s².

(d) la energía mecánica total en cualquier punto de la trayectoria.

Em = 1/2 m V² =0.15 ( √10/2 Cos(10√10 t) )²