Question

JUAN PEDRO Y RAMON COMPARAN LA VELOCIDAD A LA CUAL CADA UNO PIEDE CORRER. LA SIMA DE SUA VELOCIDADES ES DE 50KM POR HORA. LA VELOCIDAD DE RAMON MAS 1/3 DE LA VELOCIDAD DE JUAN ES DE 36 KM/H MAS QUE LA VELOCIDAD DE PESRO. CUATRO VECES LA VELOCIDAD DE JUAN MAS TTES VECES LA VELOCIDAD DE PESRO MENOS SOS VECES LA VELOCIDAD DE RAMON, DA 20 KM/H. ENCUENTRA QUEBTAN RÁPIDO CORREN JUAN PEDRO Y RAMÓN

Answer 1

Planteamiento:

X:  Velocidad de Juan

Y: Velocidad de Pedro

Z: Velocidad de Ramón

X+ Y + Z = 50 km/h

Z+1/3X = Y + 36 km/h  

4X +3Y - 2Z = 20 km/h

Ordenemos las ecuaciones, y obtendremos tres ecuaciones con tres incógnitas sin prestar atención a las unidades, sabemos que estamos trabajando con km/h

X+ Y + Z = 50

X/3 -Y +Z = 36

4X +3Y - 2Z = 20

Sumemos la primera y la segunda:

X+ Y + Z = 50

X/3 -Y +Z = 36

____________

4X/3 +2Z = 86 (A)

Multipliquemos la primera ecuación por (-3) y sumemos a ala tercera:

-3X -3Y -3Z = -150

4X +3Y - 2Z = 20

________________

X -5Z = -130 (B)

Con las ecuaciones A y  B, ahora tenso dos incógnitas, despejamos X en la segunda y la sustituimos en la primera:

X = -130+5Z

4(-130+5Z)/3 +2Z = 86

-520 +20Z +6Z = 258

26Z = 778

Z = 29,92 km/h

X = -130 + 5(29,92)

X = 19,6 km/h

X+ Y + Z = 50

Y = 50 -19.6-29,92

Y = 0,48 km/h