Problema 1
Un piano tiene 28 m de uso y su valor comercial actual de $32,000.00, pero hace 8 m su valor era de $40,000.00. Si el valor comercial del piano v decrece linealmente con el tiempo de uso t; determina:
La ecuación particular que relaciona el valor del piano v con el tiempo t.
v= ?
El valor del piano cuando era nuevo: $_________
El piano ya no tendrá valor comercial a partir de los ________ m.
Problema 2
En un banco, un inversionista obtuvo $9,900.00 de rendimiento por invertir $250,000.00; mientras que un segundo inversionista, por invertir $440,000.00 en el mismo instrumento, obtuvo $17,500.00 de rendimiento. Si el rendimiento varía de manera lineal con la cantidad de capital invertida, encuentra:
La ecuación particular que relaciona el rendimiento a pagar r por capital invertido c.
r=?
La comisión que cobra el banco por cada operación de: $________
La tasa de rendimiento que ofre
Respuestas
Sea V el valor comercial en el tiempo t dado en meses.
Como a los 20 meses el valor comercial era de $40 000, entonces se forma
el punto P1(20, 40 000).
Además, como a los 28 meses el valor comercial es $32 000, se forma el punto P2(28 , 32 000).
La pendiente M de la recta correspondiente a la función lineal es:
M = (32 000 - 40 000) / (28 - 20)
M = - 8 000 / 8
M = -1 000
Con la pendiente y uno de los puntos, por ejemplo (20 , 40 000), se escribe
la ecuación de la recta correspondiente:
V - 40 000 = - 1 000 ( t - 20)
V = - 1 000 ( t - 20) + 40 000
V = - 1 000t + 20 000 + 40 000
V = - 1 000t + 60 000
A) El valor del piano cuando era nuevo se obtiene cuando t = 0.
V = - 1 000 ( 0 ) + 60 000
V = 60 000
El valor del piano nuevo, era de $60 000.
B) El piano no tendrá valor comercial cuando V = 0. Entonces:
- 1 000t + 60 000 = 0
- 1 000t = - 60 000
t = - 60 000 / - 1 000
t = 60
El piano ya no tendrá valor comercial a partir de los 60 meses de uso.
Respuestas: La ecuación particular que relaciona el valor V del piano con el tiempo de uso t ,en meses, es V = - 1 000t + 60 000.
El valor del piano nuevo, era de $60 000.
El piano ya no tendrá valor comercial a partir de los 60 meses de uso.
Respuesta:
PROBLEMA 1
Explicación paso a paso:
