Question

La función de oferta de cierto producto se regula por P(x)=100x−25x2P(x)=100x−25x2. donde P es el precio y x la cantidad. a que cantidad ofertada se consigue el máximo precio.

Answer 1

P(x)=100x−25x²

Sabemos que la función anterior nos indica la el precio de un producto en función de las cantidades vendidas, de modo que necesitamos saber cual es el maximo precio que puede conseguirse, para ello vamos a derivar la función:

P'(x) = 100-50x.

Donde se haga cero la primera derivada encontramos un maximo o un mínimo.

0=100-50x

x= 2

Para saber si este es un máximo o un mínimo vamos a evaluar la segunda derivada.

P(x)'' = -50 ----> Como es menor a cero entonces en x=2 tenemos un máximo.

Entonces el precio máximo se consigue cuando la oferta es de 2 productos.