Question

El producto de dos numeros naturales consecutivos en 72

Answer 1

(a)(a+1)=72 a²+a=72 a=8

Answer 2

Vamos a definir como "n" a un número natural cualquiera, entonces su entero consecutivo será "n+1" y del enunciado sabemos que su producto debe ser igual a "72" entonces podemos expresar eso en lenguaje algebraico.

n(n+1)=72

Ahora resolvemos para "n".

n²+n=72

Pasamos el 72 al otro lado restando

n²+n-72=0

ahora podemos factorizar encontrando un par de números que sumados nos den "1" y multiplicando nos den "72", esos números son.

(n+9)(n-8)=0

Ahora aplicamos el teorema del factor nulo.

n+9=0
n=-9

n-8=0
n=8

Como la condición del problema es que sean números naturales entonces descartamos la solución de n=-9 y nos quedamos con n=8.

Si n=8 entonces los dos números son

n=8
n+1=9


Espero haberte ayudado