Question

Halle el valor de “x” en: log2 4 + log2 16 = xlog4 16

Answer 1

Para poder resolver necesitamos aplicar algunas propiedades de los logaritmos.

1) Logb(b)=1
2) Log(b)ª=aLog(b)

1) Vamos a dejar los número dentro de los logaritmos en función a su base.

Log2(4)+Log2(16)=xLog4(16)

Podemos expresar potencias.

Log2(2²)+Log2(2⁴)=xLog4(4²)

Ahora bajamos los exponentes

2Log2(2)+4Log2(2)=2xLog4(4)

Simplificamos​ por la propiedad 1

2(1)+4(1)=2x(1)

Sumamos términos comunes

6=2x

Despejamos la variable

6/2=x

x=3


Espero​ haberte ayudado.