Desde un mismo punto parten dos móviles con una rapidez constante de 15 k/h y 21 k/h , respectivamente .Si llevan la misma dirección y sentido , y el primero sale sale 30 minutos antes , hallar analíticamente donde y cuando se encuentran.
Respuestas
Respuesta dada por:
85
Procedimiento
1° usar la ecuación fundamental de la cinemática
v = e/t e = v.t
v = velocidad (m/s)
e = espacio recorrido (m)
t = tiempo de recorrido (s)
2° homogenizar unidades
transformar km/h a m/s usando los factores de conversión apropiados
minutos a segundos
Esbozo del sistema
P________________________________________E movil A
vA = 15 km/h = 4,17 m/s
tA = 30 min + tB = 1800 s + tB
eA = PE
eA = (4,17)(1800 + tB)
P_________________________________________E
vB = 21 km/h = 5,83 m/s
tA = tB
eA = PE
eB = (5,83)(tB)
eA = eB
(4,17)(1800 + tB) = (5,83)(tB)
1800 + tB = (5,83)/(4,17) tB
= 1,4tB
1800 = 1,4tB - tB
= 0,4tB
tB = 1800/(0,4)
= 4500 s
Se van a encontrar despues de 4500 segundos de la salida del móvil B
4500 s x 1/3600 h/s = 1,25 horas
Punto de encuenbtro E
eB = 5,83 x 4500 s
= 26235 m
Se van a encontrar a 26235 m del punto de partida
26350 m x 1/1000 km/m
= 26,350 km
ENCUENTRO DE LOS MÓVILES
1h 15 min DEPUÉS SALIDA MÓVIL B
1h 45 min A
A 26,350 km DEL PUNTO DE PARTIDA
Respuesta dada por:
8
Contando el tiempo desde que parte el más lento, el otro sale 30 min después.
30 min = 0,5 horas.
La posición del primero es
X1 = 15 km/h t
La posición del otro es:
X2 = 21 km/h (t - 0,5)
El segundo alcanza al primero cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)
21 (t - 0,5) = 15 t
6 t = 10,5; por lo tanto t = 1,75 horas = 1 hora 45 min
Se encuentran a X1 = 15 . 1,75 = 26,25 km desde el punto de partida
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