Question

Desde un mismo punto parten dos móviles con una rapidez constante de 15 k/h y 21 k/h , respectivamente .Si llevan la misma dirección y sentido , y el primero sale sale 30 minutos antes , hallar analíticamente donde y cuando se encuentran.

Answer 1

Procedimiento
1° usar la ecuación fundamental de la cinemática
     v = e/t         e = v.t
           v = velocidad (m/s)
           e = espacio recorrido (m)
           t = tiempo de recorrido (s)
2° homogenizar unidades
    transformar km/h a m/s usando los factores de conversión apropiados
                      minutos a segundos

Esbozo del sistema

          P________________________________________E            movil A
                   vA = 15 km/h = 4,17 m/s
                    tA = 30 min + tB = 1800 s + tB
                   eA = PE
  
                                     eA = (4,17)(1800 + tB)
         P_________________________________________E
                   vB = 21 km/h = 5,83 m/s
                    tA = tB
                   eA = PE
                                     eB = (5,83)(tB)     
              eA = eB
                             (4,17)(1800 + tB) = (5,83)(tB)
                                      1800 + tB = (5,83)/(4,17) tB
                                                     = 1,4tB
                                      1800 = 1,4tB - tB
                                              = 0,4tB
                                      tB = 1800/(0,4)
                                          = 4500 s
Se van a encontrar despues de 4500 segundos de la salida del móvil B
                 4500 s x 1/3600 h/s = 1,25 horas

Punto de encuenbtro E
                 eB = 5,83 x 4500 s
                      = 26235 m
Se van a encontrar a 26235 m del punto de partida
                     26350 m x 1/1000 km/m
                   = 26,350 km
    
                                    ENCUENTRO DE LOS MÓVILES
                                        1h 15 min DEPUÉS SALIDA MÓVIL B
                                        1h 45 min                                        A
                                    A 26,350 km DEL PUNTO DE PARTIDA

Answer 2

Contando el tiempo desde que parte el más lento, el otro sale 30 min después.

30 min = 0,5 horas.

La posición del primero es

X1 = 15 km/h t

La posición del otro es:

X2 = 21 km/h (t - 0,5)

El segundo alcanza al primero cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)

21 (t - 0,5) = 15 t

6 t = 10,5; por lo tanto t = 1,75 horas = 1 hora 45 min

Se encuentran a X1 = 15 . 1,75 = 26,25 km desde el punto de partida

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