Compré un juego de comedor compuesto por seis sillas, una mesa y un aparador. El precio de lista de la mesa supera en un 25% al del total de las sillas, y el aparador cuesta el doble que el juego de sillas. A monto total de la compra se le adicionó el IVA (21%), pero por pagar al contado me realizaron un descuento del 10%. Si pagué $12496,275, ¿cuál era el precio de lista de cada mueble?
Respuestas
Muy bien... Para resolver este problema debemos ir de atrás hacia adelante siguiendo los pasos que indico a continuación:
Nos dicen que pagué $12.496,275 luego de que me dieran un 10% de descuento por la compra.
Quiere decir que pagué el 90% del total (100% - 10% decuento = 90%)
Con una regla de tres determinaremos cúanto era el total de la compra antes del decuento:
Si... 12.496,275 ---> 90%
Entonces... X₁ ---> 100%
X₁ = 12.496,275 × 100% ÷ 90%
X₁ = 13.884,75
Estos $13.884,75 representan el total de mi compra más el 21% correspondiente al impuesto (IVA). Nos olvidamos del paso anterior y decimos que mi compra era el 100%. Si a eso le agregué un 21% adicional por impuesto, entonces...
Si... 13.845,75 ---> 121%
Entonces... X₂ ---> 100%
X₂ = 13.884,75 × 100% ÷ 121%
X₂ = 11.475
En este punto plantearemos un pequeño sistema de ecuaciones con la información dada sobre la compra de los muebles, diciendo que el costo de cada silla es X, el costo de la mesa es Y y el costo del aparador es Z.
Compré un juego de comedor compuesto por seis sillas, una mesa y un aparador:
6X + Y + Z = ?
El precio de lista de la mesa supera en un 25% al del total de las sillas:
Y = 1,25(6X)
Y = 7,5X
El aparador cuesta el doble que el juego de sillas:
Z = 2(6X)
Z = 12X
Reemplazamos los valores de Y y de Z en la primera ecuación del sistema, y sustituimos el "?" por el valor de nuestra compra antes de impuestos:
6X + Y + Z = ?
6X + (7,5X) + (12X) = 11.475
25,5X = 11.475
X = 450 Cada silla cuesta $450
Y = 7,5X
Y = 7,5(450)
Y = 3.375 La mesa cuesta $3.375
Z = 12X
Z = 12(450)
Z = 5.400 El aparador cuesta $5.400
Y listo! Espero que mi respuesta sea de ayuda!