Question

Diego invito a sus amigos a cenar. Tiene un comedor de 6 puestos y tiene 18 amigos, por lo que necesita formar 3 grupos de 6 personas
A. ¿Cuántos grupos diferentes puede formar?
B. Diego decide sentar un matrimonio juntos ¿De cuántas maneras puede armar los grupos?
C.tres de sus amigos son enemigos, Diego desea sentar uno en cada grupo.¿ De cuántas maneras puede formar los grupos?
D. Los amigos de Diego son 12 hombres y 6 mujeres. Diego quiere que siempre haya 3 hombres sentados en la mesa. ¿ De cuántas maneras puede formar los grupos?

Answer 1

A. ¿Cuántos grupos diferentes puede formar?

R: C= 18!/6!(18-6)! = 18!/6!(12)! = 18564

B. Diego decide sentar un matrimonio juntos ¿De cuántas maneras puede armar los grupos?

R:  Cantidad de grupos = 17!/6!(17-6)! = 17!/6!(11)! = 12376

C.tres de sus amigos son enemigos, Diego desea sentar uno en cada grupo.¿ De cuántas maneras puede formar los grupos?

R: 18564 -3! = 18558