Question

calcula el valor de dos numeros sabiendo que suman 51 y que si al primero lo divides entre 3 y al segundo entre 6, los cocientes se diferencian en 1

Answer 1

Llamando a los dos números buscados X y Y, y teniendo que sumen 51, contamos con la siguiente ecuación

X+Y=51

Si el primero lo dividimos entre 3
X/3

Y el segundo entre 6
Y/6

Los cocientes se diferencian en 1, y tenemos la segunda ecuación que es
X/3 = (Y/6) - 1

Si juntamos las ecuaciones formamos un sistema

X + Y = 51
X/3 = (Y/6) - 1

Despejamos X en la primera ecuación y nos queda
X = 51 - Y

Sustituimos todo ese valor en la ecuación dos
X/3 = (Y/6) - 1
(51-Y)/3 = (Y/6) - 1

De donde

(51-Y)/3 = (Y-6)/6
6(51-Y) = 3(Y-6)
306-6Y = 3Y-18
324=9Y
Y=324/9
Y=36

Finalmente sustituimos el valor de Y = 36 en la tercera ecuación creada

X =51 - Y
X =51 - 36
X = 15

Los números buscados eran 15 y 36

Comprobación de que los cocientes se diferencian en 1

X/3 = 15/3 = 5
Y/6 = 36/6 = 6