Dos adultos y un niño quieren empujar un carrito con ruedas en la direccion x como se ilustra en la figura. ambos adultos empujan con fuerzas horizontales F1 y F2 como se ilustra en la figura. a) Calcule la magnitud y direccion de la fuerza mas pequeña que el niño debera ejercer. se pueden despreciar los efectos de la friccion. b) Si el niño ejerce la fuerza minima del inciso a), el carrito acelerara a 2.0m/s^2 en la direccion +x ¿Cuanto pesa el carrito?
Respuestas
a) Calcule la magnitud y dirección de la fuerza mas pequeña que el niño deberá ejercer. se pueden despreciar los efectos de la fricción.
Fuerzas:
Sabemos que la fuerza debe ser tal que se anulen las fuerzas en "X".
F= F1+F2+F3
0= 100(Sen60)-140(Sen30) + Fyniño
Fyniño =-17.34 N
F niño = 17.34 /200º.
b) Si el niño ejerce la fuerza minima del inciso a), el carrito acelerara a 2.0m/s^2 en la direccion +x ¿Cuanto pesa el carrito?
F resultante = 14/200+100/60+140/30 = 105 N /0
De mofo que:
F=m*a
105=m(2)
m= 52.5 Kg.
Respuesta:
a) 16.60N a 270 grados (Hacia el sur)
b) 839.09 N
Explicación:
El problema nos indica que el carro debe moverse perfectamente hacia la derecha, sin ningún tipo de desviación. Entonces significa que no se mueve nada hacia arriba o abajo, por lo que las fuerzas en y deben sumar 0 para que solo se mueva en x.
Por lo tanto sumamos las componentes de todas las fuerzas.
100sen60 - 140sen30 + Fn = 0
NOTA: La fuerza de 140 es negativo porque se dirige hacia abajo.
Despejando obtenemos:
Fn =-16.60 N
Esto es en el eje y, por lo que el signo negativo indica que va directamente hacia abajo. Entonces serían 16.6N a 270 grados.
Para conseguir el peso del carrito tenemos que saber que solo se mueve en el eje de las x. Por lo cuál tenemos que sumar las fuerzas en este eje. Ya sabemos que la aceleración es 2. Lo que queremos averiguar es la masa, para poder calcular el peso.
100cos60 + 140cos30 + 0 = 2 m
NOTA: La fuerza del niño en x es 0 porque la hace directamente hacia abajo, no empuja nada hacia la derecha. También sabemos que ambas fuerzas son positivas porque se dirigen hacia la derecha y estamos hablando del eje x.
Despejando:
m = 85.62 kg
Calcular el peso:
W = m * g
W = (85.62)(9.8)
W = 839.09N