Renta de automóviles Una agencia de renta de automóviles compra autos nuevos cada año para usarlos en la agencia. Los autos nuevos cuestan $15000. Se usan por 3 años, después de los cuales se venden en $4500. El propietario de la agencia estima que los costos variables de la operación de los autos, aparte de la gasolina, son $0.18 por milla. Se rentan los autos a una tarifa sencilla de $0.33 por milla (sin incluir la gasolina).a) Formule la función del ingreso total asociado con la renta de uno de los autos por un total de x millas en un periodo de 3 años. b) Formule la función de costo total asociada con la renta de un auto por un total de x millas en 3 años. c) Formule la función de la utilidad. d) ¿Cuál es la ganancia si se renta el automóvil por 60000 millas en un periodo de 3 años? e) ¿Qué millaje se requiere para tener una utilidad de cero en 3 años
Respuestas
a) Formule la función del ingreso total asociado con la renta de uno de los autos por un total de x millas en un periodo de 3 años.
Autos nuevos = 15000$ ---> Tienen un tiempo de duración de 3 años.
Luego se venden en 4500$.
Ingresos por renta de los autos:
Ingresos = 0.33(millas) - 0.18(millas)
Ingresos = 0.15 (millas)
b) Formule la función de costo total asociada con la renta de un auto por un total de x millas en 3 años.
Costo = 15 000 + 0.18(millas)
c) Formule la función de la utilidad.
Utilidad = Ingresos - costos = 0.15(millas) - 15 000
d) ¿Cuál es la ganancia si se renta el automóvil por 60000 millas en un periodo de 3 años?
Ganancia = (0.15 millas) - 15 000+4500
Ganancia = 9000-15000+4500 = -1500
e) ¿Qué millaje se requiere para tener una utilidad de cero en 3 años
Utilidad = 0.15millas -10500=0
Millas = 70 000