una tienda compra memorias USB de diferentes colores al por mayor. Para navidad hizo un pedido extraodinario de 84 memorias, rojas,196 azules, y 252 verdes. para guardar la mercnacia de forma organizada exigio que le enviaran las memorias en cajas iguales,sin mezclar los colores y conteniendo el mayor numero posible de memorias. Si se cumplen las exigencias de la tienda ¡cuantas memorias habra en cada caja y cuantas cajas de cada color habra?
Respuestas
Una tienda compra memorias USB de diferentes colores al por mayor. Para Navidad hizo un pedido extraordinario de 84 memorias, rojas,196 azules, y 252 verdes. Para guardar la mercancía de forma organizada exigió que le enviaran las memorias en cajas iguales,sin mezclar los colores y conteniendo el mayor número posible de memorias. Si se cumplen las exigencias de la tienda ¿Cuántas memorias habrá en cada caja? ¿ Cuántas cajas de cada color habrá?
Debemos calcular el máximo común divisor de ( 84;196;252). Para eso, descomponemos a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos los factores comunes con el menor exponente para hallar así el máximo común divisor (M.C.D).
84║2
42║2
21║3
7║7
1
84=2²×3×7
196║2
98║2
49║7
7║7
1
196= 2²×7²
252║2
126 ║3
42║3
14║2
7║7
1
252=2²×3²×7
M.C.D.(84;196;252)=2²×7 = 28
84÷28=3
196÷28=7
252÷28=9
RESPUESTA:
Habrá 28 memoria en cada caja.
Habrá 3 cajas de memorias rojas, 7 cajas de azules y 9 cajas de verdes.