TEMA: RECTAS.
Acciones En 1988, las acciones de una compañía de
biotecnología se cotizaron en $30 por acción. En 1998,
la compañía empezó a tener problemas y el precio de
las acciones cayó a $10 por acción. Dibuje una recta
que muestre la relación entre el precio por acción y el
año en que se comerció, con años en el eje x y el precio
en el eje y. Encuentre una interpretación para la pendiente.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La ecuacion de la recta se puede obtener mediante dos puntos que contengan a esta recta.
El problema define los dos puntos que se necesitan, estos son:
P1(1988,30) P2(1998,10)
La ecuacion de la recta tiene la forma:
y=mx+b
donde
x=año
m=pendiente
b= intersecto con el eje "y" (precio)
hallamos la pendiente, asi:
m=(y2-y1)/(x2-x1) = (10-30)/(1998-1988) = -20/10 = -2
reemplazamos este valor en la ecuacion y=mx+b
y=-2x+b
Para hallar b reemplazamos cualquiera de los dos puntos en la ecuacion, elegimos el punto P2(1998,10) donde x=1998 y=10
10=-2*1998+b
despejamos b
b=10+2*1998=10+3996 = 4006
reemplazamos los valores obtenidos
m=-2 b=4006
quedando asi:
y=-2x+4006
donde x=año y=precio
Precio por accion = -2*(año en que se comercializó) + 4006
Interpretacion de la pendiente:
Como es negativa es una relacion inversa, es decir, mientras el año en que se comercializó es mayor el precio por accion es menor.