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-Determinar k en la ecuación 4x(al cuadrado) + kx + 1 = 0 , para que las raíces sean: a) iguales x1 = x2 y b) Opuestas x1 = -x2.
Respuestas
Respuesta dada por:
11
Sea ax² + bx + c = 0 , cuyas raices son x1, x2,
i) Si discriminante Δ = b² - 4ac = 0 →x1=x2
ii) Además, x1 + x2 = -b/a
Veamos, si: 4x² + kx + 1 = 0:
a) para que las raices sean iguales: x1 = x2:
Δ = k² - 4(4)(1) = 0
k² - 16 = 0
k² = 16
k = ± 4
b) para que las raíces sean opuestas: x1 = -x2 :
sabemos que: x1 + x2 = -b/a
↑
-x2 + x2 = - (k/4)
0 = -k/4
k = 0
Saludos! Jeyson(Jmg)
i) Si discriminante Δ = b² - 4ac = 0 →x1=x2
ii) Además, x1 + x2 = -b/a
Veamos, si: 4x² + kx + 1 = 0:
a) para que las raices sean iguales: x1 = x2:
Δ = k² - 4(4)(1) = 0
k² - 16 = 0
k² = 16
k = ± 4
b) para que las raíces sean opuestas: x1 = -x2 :
sabemos que: x1 + x2 = -b/a
↑
-x2 + x2 = - (k/4)
0 = -k/4
k = 0
Saludos! Jeyson(Jmg)
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