Question

Ayuda!

-Determinar k en la ecuación 4x(al cuadrado) + kx + 1 = 0 , para que las raíces sean: a) iguales x1 = x2 y b) Opuestas x1 = -x2.

Answer 1

Sea ax² + bx + c = 0 , cuyas raices son x1, x2,

i) Si discriminante Δ = b² - 4ac = 0  →x1=x2
ii) Además, x1 + x2 = -b/a

Veamos, si: 4x² + kx + 1 = 0:

a)  para que las raices sean iguales:  x1 = x2:

               Δ = k² - 4(4)(1) = 0
                     k² - 16 = 0
                     k² = 16
                     k = ± 4

b) para que las raíces sean opuestas: x1 = -x2 :

       sabemos que: x1 + x2 = -b/a
                             ↑
                           -x2 + x2 = - (k/4)
                                 0 = -k/4
                                 k = 0

Saludos! Jeyson(Jmg)