Question

Calcular los valor de la siguiente inecuación b2-7b+12>0

Answer 1

Sabemos que los valores de la siguiente inecuación vienen dados por:

b²-7b+12>0; Como se trata de una función cuadrática la inecuación tendrá dos posibles valores, y vamos a calcularlos mediante la siguiente expresión:

b= -b+/-√b²-4*a*c/2a

donde a=1 ; b=-7 y c=12.

b1 = 4

b2= 3

De modo que calculemos para que rangos de valores se cumple la ecuación.

para 3<b<4

((3.5)²-7(3.5)+12>0

-1/4 >0 ----> No se cumple por lo que este rango no cumple.

Para b<3

2²-7(2)+12>0

2>0 ----> Cumple.

b>4

5²-7(5)+12>0

7>0 ----> Cumple

Por lo tanto la solución es:

b ∈ (-∞,3)U(4,∞)