Question

calcular el área sombreada de cada figura
psdt: cada lado de cada figura es de 100

Answer 1

Para el primero, el de la estrella azul:

hay que obtener el área total de todo el cuadrado con la fórmula

A=(b)(h)

A= (100)(100) = 10000

Donde no está sombreado, se puede observar que son las cuartas partes de un círculo, y el radio de ese círculo es 50 entonces hay que calcular el área de ese círculo con la fórmula

A= (π)(r)^2  

A= (π)(50)^2

A= 7854

Ahora solo hay que restar el área del círculo al área total del cuadrado

A sombrada = 10000 - 7854

Área sombreada de azul = 2146

Ahora para el segundo:

El área sombreada es la cuarta parte de un círculo cuyo radio es 100 entonces hay que calcular su área y después dividirla entre 4

A =  (π)(r)^2  

A = (π)(100)^2  

A= 31416

A sombreada= 31416/4

Área sombreada de rosa = 7854

Por último en el tercero, hay que calcular el área del círculo interior, en este caso su radio es de 50

A =  (π)(r)^2

A =  (π)(50)^2

A= 7854

Anteriormente ya se había calculado que el área total del cuadrado es de 10000, ahora solo queda hacer la resta

A sombreada = 10000 - 7854

Área sombreada de amarillo = 2146